>>306

訂正します：

S := {t ∈ I : f(t) = M} とする。
inf S ∈ I である。
N := f(inf S) とする。

N < M と仮定して矛盾を導く。

f は inf S で連続だから、 ε := M - N に対して、正の実数 δ で以下をみたすようなものが存在する。

|t - inf S| < δ and t ∈ I ⇒ |f(t) - N| < ε

一方、

inf S ≦ t0 < inf S + δ をみたす t0 ∈ S が存在する。