分からない問題はここに書いてね 472

|t0 - inf S| < δ and t0 ∈ I だから |f(t0) - N| < ε = M - N が成立つ。
よって、 f(t0) < M

一方、 t0 ∈ S だから f(t0) = M

これは矛盾である。

よって、 N = M である。
よって、 inf S ∈ S である。
よって、 inf S は S の最小元である。