分からない問題はここに書いてね 472

r > 0
0 < θ < φ < π/2
Φ : [0, r] × [θ, φ] ∋ (x, y) → (x * cos(y), x * sin(y)) ∈ R^2
A := {(x, y) ∈ R^2 : x ∈ [0, r * cos(Φ)], tan(θ) * x ≦ y ≦ tan(Φ) * x}
B := {(x, y) ∈ R^2 : x ∈ [r * cos(Φ), r * cos(θ)], tan(θ) * x ≦ y ≦ √(r^2 - x^2)}

とする。


Φ([0, r] × [θ, φ]) = A ∪ B

が成立つことを証明せよ。