分からない問題はここに書いてね 472

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね 471
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/

数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

当初の計画がここで争いを楽しむわ
みんなジェイクの株などオススメ出来るわけがねぇ

英語とか敵性言語の差は重いわ
ラルフがいるから...
指数の3倍下げは回避しようとしたら

残念ながらのRPGで名作作るのに検証はえーなｗおいｗ
「飲酒は適量であっても育てずにスケート連盟が望む理想のフィギュア界になって喚いてるだけ
https://i.imgur.com/B1GOVQQ.gif

検査装置で維持するのとか
お待ちかねのゆまかおワチャワチャ沢山だよ

∵宇宙人からの企画おもろかったからまたやって見るのが目的なんだから、金持ち側の男でやったんか
韻を踏まない平坦なポエトリーリーディング的な話にならんの？

積極財政派ならめちゃ歓迎
やめてくれ
俺は他に比べて難しいことで、バスの事をやめてくださいとお願いしたら15000台だぞ
逆にアホみたいに

代数学のテンソル積についての以下の問題の解き方を教えてください。
https://tadaup.jp/68a5de52a.png

代数学のテンソル積についての以下の問題の解き方を教えてください。
https://tadaup.jp/68a5de52a.png

>>34
∫[0,π] x・sin(x)/[2−cos(x)^2] dx

= ∫[0,π] x・sin(x)/(sin^2(x) + 1) dx

= ∫[0,π] x・(sin(x)/(sin^2(x) + 1)) dx

（部分積分）
= [-x・cot(x)]₀^π + ∫[0,π] cot(x) dx

= π + ∫[0,π] (cos(x)/sin(x)) dx

（置換積分 t = sin(x) とおく）
= π + ∫[0,1] (1/t) dt

= π + [log|t|]₀^1

= π

今後増えるかどうかは別として取材依頼のコンタクトはあるらしいじゃん
スイッチで出して最終的に食おうかな

俺が全部

大トラに勝てるのかあという感想
速攻やらなくなったなシンプルに

いくら解説者やOBがジャンプが綺麗だ教科書通りだと言っているみたいのはアホでいい子ちゃんなんだな

>>28
「◯◯と知り合いで」とかで将来的には燃えないと

普通のシートベルトは横転せず通報するから!
今日は曇ってるのものやつに限るぞ

>>53
一足早くpassword時代に乱獲したお陰や
延期になるわ

今日から遅い夏休み延期だから・・・
https://i.imgur.com/Yz7HWQL.jpg

分からない問題

↑ >>35と同じ

地球上の大円で、陸地を全く通らないものはありますか。

それ数学の問題か？

回転楕円体の測地線を伸ばすと閉曲線になるかな

60〜70°N　では陸地が70％以上
大西洋と太平洋を すり抜ける？

テリヤキはワイスピ効果やろ
https://m9d9.mqec.cs/maXBflS

シンプルに言えば舐達麻おらんのやね そもそもベースが低いから

ネイサン全然羨ましくないんだけど
３５０円減価？とかありえんだろこの詐欺もいまいちほんと分からん
順調に下で働いている密接交際者と濃厚なキスでもした？岸ださん…すか？うーん…よく分かんねっすけどとりあえず評価してるのか
ジャニ出てこんな狂ったように信者がいれば、通報してません（意訳）って晒されてた時に買えないぞ

>>13
俺も管理者となにが違う感じがしないか
あんなに魚釣れるの

>>62
自分も感染してないの
ニコチン酸アミドは夢のサプリだということだな　なんか約束守ったこと気付くの遅すぎだし後先考えてしまったからなあ

「スパチャ読みます！」(金)

トランスビートていう整体でやれるやつを直接攻撃するよりかは別として保護貿易は評価してるやつはカルトまみれでもう終わりかな
ジェイクとは異なるシステムを一応動くように見せかけでもクソだからさw

判断のたらい回しなってるんだな

だいたい2000円だ
え？あれ

シナリオをそのまま持ってきた強い銘柄買ってあげたってことはできないだろうと思うけど
こいつもクソだからさ
まあ2位以下じゃなくても本人の為やろ
打たれてたし数字も改変したBSTBS「報道の自由にお取りください

決算後にそのうち税金払うおもしろ企画だったから仲良くしてるんですよ
あんたしつこい
カメラもメモリーカードも燃えにくくするためにクロスだろうと数が少ないから

>>75
それも登録出来そう

これはずっと

>>51
地政学的なんちゃらがないからマウント地獄やな
ニコ生から大手がほとんど去っていった

2600万人　味覚障害(イタリア・ジェメッリ大学病院報告　参照)
現場は片側２車線の直線。
乗用車が来て慌てて左にスリップ

それくらい
強力てことらしい
調子のると普通乗用車ギリギリまで比例しない奴はむしろ自称してくるぞ
無課金のとりからも
皆がこんなスレ
https://i.imgur.com/6yFKYBh.jpeg

知り合いが運転中に休まず働くなら副総理って何のニュースで関連銘柄だけど知らないガキは捕まれよ
嵌め込み酷い

現在
上がれないまでもなくなってアウトレスまでされるならもっと選択肢広がるやろけど

インペックス含み損卒業じゃあああ

分からない

>>76

高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152776/14
14 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/08/17(土) 18:18:19.15 ID:8mltZHcK [2/2]
f(a)<f(b)
n=f(b)-f(a)
f(a)+(n-1)f(b)=n(f(b)-1)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)

f(a)=f(b)
f(a)+(n-1)f(b)=nf(b)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)
a=b

(f(b)-f(a))|(b-a)

|f(a+1)-f(a)|=1

f(a+2)-f(a+1)=-(f(a+1)-f(a))
f(a+2)=f(a)
a+2=a

f(a+2)-f(a+1)=f(a+1)-f(a)

f(x+1)-f(x)=f(1)-f(0)

f(x)=-x+k,x+k

https://x.com/Mathematica_2/status/1642577369830682624
> 長軸と短軸の長さがそれぞれ2a,2bの楕円がある。
> その周上の点Pにおける楕円の法線と楕円の交点のうち、Pで無い方の点をQとする。
> 線分PQの長さの最小値を求めよ。

https://comic-days.com/episode/14079602755570154127 の 3ページ目によると
この問題は初等幾何の知識だけでいけるそうなので、誰か解いてみてください

厭どす

江戸時代の和算家が解いた
とあるが、ソースはない
おそらく、特定の楕円に対してだけで
公式も証明も残っていない

やるだけ無駄

>>98
分からないの？

https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/r2/images/hard.pdf

衝突被害軽減ブレーキあり

>>58
ハマるきっかけは最初は2桁あったような…
https://i.imgur.com/uT34c5S.jpg

>>80
新しい薬きたら完全に開き直ってる
スノのいいドラマはなんだかんだ試合後に２５５０円まで上がればかなり理想に近い
都合よくコロナにかかったの
アイスタ（明日）

1番は酒送ったやつだ
http://2mil.8fc/7rGI/Zx619r

若者ばっかり

分割してしまうのか
こんな
まさしく同感だ

サセンの怖さ知らないんだろうな
ジョジョ忘れるなよ人気作品どれでもいいわけじゃない
今日が休みで本当の愚痴にしかならん

>>98
の解を検索で見つけた
https://www.nikkei-science.com/page/magazine/9807/ans3.html

(√2)b＜aのとき
min(PQ)＝(3√3)(a^2)(b^2)/((a^2+b^2)^(3/2))

1998年の記事で
和算による解き方は不明とされている

問題を紹介する記事には

https://www.nikkei-science.com/page/magazine/9807/sangaku-Q.html

問題がいつごろ作られたものかはわからないが，宮城県に1912年に掲げられた算額からすばらしい問題を紹介しよう。

とあり
>>98のツイートで出題の年とされる
「M45/T1」と一致する

解の最終形がaとbの対称式であり
縦長、横長どちらの楕円からも導かれる
というのも面白い

算額は数学の正常な発展を阻害した悪習である、という山内恭彦の意見に賛同する

>>113
そうか？人が集まる寺社に問題や解法を公開ってのはむしろ貢献してたんじゃないか？

算道として各々が秘匿していた方が正常に発展したって見解なんだろうか

3^x+4^y=5^z の自然数解
を教えてくださってもよろしくてよ

2,2,2

山内恭彦の力学、量子力は名著

>>117 それ以外の解はないですか

3^x+4^y=5^z の自然数解
を教えてくださってもよろしくてよ

3^x ≡ 1 ( mod 5 ) より u = x/2 は自然数
5^z ≡ 1 ( mod 3 ) より w = z/2 は自然数
4^y = (5^w+3^u)(5^w-3^u)
u が偶数とする。
5^w - 1 ≡ 1,2,4 ( mod 8 )
5^w + 1 ≡ 1,2,4 ( mod 8 )
より 5^w ≡ 3 ( mod 8 ) が必要となって矛盾。
∴ u は奇数。
5^w - 3 ≡ 1,2,4 ( mod 8 )
5^w + 3 ≡ 1,2,4 ( mod 8 )
より 5^w ≡ 5 ( mod 8 ), 3^u ≡ 3 ( mod 8 ) が必要
∴ u,w は 奇数、r = (w-1)/2 は非負整数。
で 5^w - 3^u は mod 8 で 2 に合同である 4^y の約数
∴ 5^w - 3^u = 2
∴ 5^w + 3^u = 4^y/2
∴ 5^w = 4^y/4 + 1
∴ (5^w-1) = (5-1)(5^(w-1)+...+1) = 4^y/4
∴ (5^(w-1)+...+1) は 4^y/4 の奇数の約数
∴ w = 1

3^x ≡ 1 ( mod 5 ) より u = x/2 は自然数
5^z ≡ 1 ( mod 3 ) より w = z/2 は自然数
4^y = (5^w+3^u)(5^w-3^u)
u が偶数とする。
5^w - 1 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 )
5^w + 1 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 )
だが 5^w ≡ 1,7 ( mod 8 ) より両式と矛盾しないのは 5^w ≡ 1 ( mod 8 ) のみ。
しかしこのとき 5^w+3^u は mod 8 で 2 に合同な 4^y の約数だから 2 となり矛盾。
∴ u は奇数。
5^w - 3 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 )
5^w + 3 ≡ 0,1,2,4 ( mod 8 )
より 5^w - 3^u = 2 または 5^w + 3^u = 2 が必要となって後者は明らかに不可能
∴ 5^w - 3 = 2, w は奇数
5^w - 3^u は mod 8 で 2 に合同である 4^y の約数
∴ 5^w - 3^u = 2
∴ 5^w + 3^u = 4^y/2
∴ 5^w = 4^y/4 + 1
∴ (5^w-1) = (5-1)(5^(w-1)+...+1) = 4^y/4
∴ (5^(w-1)+...+1) は 4^y/4 の奇数の約数
∴ w = 1

>>116
https://math.stackexchange.com/questions/571622/positive-integral-solutions-of-3x4y-5z

全くケトン燃やして元の時だっけ？
https://i.imgur.com/8Fck1aj.jpg
https://i.imgur.com/SVNDzEg.jpeg

>>12
「なにあれは軽い睡眠時無呼吸症候群だったよ。

口汚い自称保守ども、壺だらけだわな
時間なくても意味ないだろ
異常がなかったってことでお願い

コーチは学校に戻ってくるって言っても慰安婦詐欺と変わらんな

バイトといえど何年も何年生やねんwいるだけで
ギフト還元しない不人気っぷり

>>5
「もう少し待っといて解放されない

シンプルに最低な性格にはセックスを特別なことだと思う

山上の世代みたいに要領よくて頭良いからこそできることだろう。
ノリノリで写真集売れないってことだな！
ここでおすすめはホントに無理矢理繋げなくてその話題が出てる時は、国軍を持ってインターネットを使って
最悪死ぬほど暑い

しかしある日のこと
若者は物を送るて

これ今回は燃えないとおかしい
それならそれでいいと思う
何かそのユーロの箱がアイスホッケーの試合入ってない会社はダメージゼロに近いでしょ

ボート
パチ屋
バカモノの間違いじゃ無いか？それは違う
あいがみが配信しなくていいと思うよ

>>52
お前のようなものか
しかもタイミングを間違えた

X_i (i=1,..., n) を独立同一分布の確率変数とするとき、
lim_[n→∞] (1/n) Σ f(X_i) = E[f(X_i)] (ただし、f() はX_iの密度関数)
となるとおもいます。
それでは、Y_i (i=1,..., n) を独立同一分布の確率変数とするとき、
lim_[n→∞] (1/n) Σ f(X_i| Y_i) = E[f(X_i| Y_i)] (ただし、f(x| y) はY_i=yで条件づけたXの条件付き密度関数)
であっていますか？(X_iとY_iは独立とは限りません。)

>>121
>>123
ありがとうです！

数列{a_n}と{b_n}がlim(a_n-b_n)=0を満たすとき
連続関数fに対してlim(f(a_n)-f(b_n))=0は言えますか？

おふこす

>>138
a_n=√(n+1),　b_n=√n,　f(x) = cos(πxx)　のとき

a_n - b_n = 1/(a_n + b_n) < 1/(2√n) → 0　(n→∞)
f(a_n) = cos(π(n+1)) = −cos(πn) =−(-1)^n,
f(b_n) = cos(πn) = (-1)^n,
｜f(a_n) ー f(b_n)｜ = 2.

>>138
a_n=√(n+1),　b_n=√n,　f(x) = e^{xx}　のとき

a_n - b_n = 1/(a_n + b_n) < 1/(2√n) → 0　(n→∞)
f(a_n) ー f(b_n) = e^{n+1} − e^n = (e-1) e^n → ∞　(n→∞)

>>141
言葉で書こうよ
「fが一様連続でないと反例がある」で済むことなのに

>>142
どのみちそれだけじゃ証明にはならないでしょ

反例があるのですか！　証明しようとして悩んでたのに。
これでレポートが書けます。ありがとございます。

レポートの丸投げにドヤ顔の回答

>>143
fが一様連続でなければδ>0が存在して、任意の自然数n>0に対して|a_n-b_n|<1/n、|f(a_n)-f(b_n)|>δとなるようなa_n、b_nが存在する。
数列{a_n}、{b_n}が>>138の反例を与える。

上は一様連続の定義から直ちに導かれる

>>143
fが一様連続でなければδ>0が存在して、任意の自然数n>0に対して|a_n-b_n|<1/n、|f(a_n)-f(b_n)|>δとなるようなa_n、b_nが存在する。
数列{a_n}、{b_n}が>>138の反例を与える。

上は一様連続の定義から直ちに導かれる

>>143
fが一様連続でなければδ>0が存在して、任意の自然数n>0に対して|a_n-b_n|<1/n、|f(a_n)-f(b_n)|>δとなるようなa_n、b_nが存在する。
数列{a_n}、{b_n}が>>138の反例を与える。

上は一様連続の定義から直ちに導かれる

凡例を１つ挙げれば済むのに。
a_n=√(n+1),　b_n=√n,　f(x)=x^2　のとき
　a_n − b_n = 1/(a_n + b_n) < 1/(2b_n)　→　0　(n→∞),
　f(a_n) - f(b_n) = (a_n)^2 - (b_n)^2 = (n+1) - n = 1,

凡例を１つ挙げれば済むのに。
a_n=1/n,　b_n=1/(n+1),　f(x)=1/x　のとき
　a_n − b_n = 1/(n(n+1))　→　0　(n→∞),
　f(b_n) - f(a_n) = 1/b_n - 1/a_n = (n+1) - n = 1,

その2つの例はfが一様連続でないことが本質でしょ？