分からない問題はここに書いてね 472

n=2の時　36+9+4-1=48　なので素数2,3は解決
以下、5以上の素数pについて考える
6^(p-2)+3^(p-2)+2^(p-2)-1
=(1/6){6^(p-1) + 2*3^(p-1) + 3*2^(p-1)} -1　;　中括弧の中は6の倍数
=(1/6){a*p+1 + 2*(b*p+1) + 3*(c*p+1)}-1　;　フェルマーの小定理
=(p/6){a + 2*b + 3*c}
この式は、問題において、n=p-2　としたものがpの倍数であることを示してる