分からない問題はここに書いてね 472

杉浦光夫著『解析入門II』

↓で「f(V) = W とする」などと勝手なことを書いていますが、 f(V) = W をみたすような開集合 V, W を取れることは証明を要しますよね？

U が R^n の開集合、 f: U → R^n は U 上 C^1 級で、一点 a ∈ U において仮定

(2.4) det f'(a) ≠ 0

をみたすとする。

b := f(a) とする。