底面の半径R高さhの直円錐の側面の展開図を極座標で考えると
Fan: 0≦θ≦α, 0≦r≦√(R^2+h^2)
α√(R^2+h^2)=2πR
そして
(θ,r)∈Fan
に対する直円錐の側面の点を底面に投影した点は
(2πθ/α,Rr/√(R^2+h^2))
なので
y=Rrsin(2πθ/α)/√(R^2+h^2)
(θ,r)=(0,√(R^2+h^2))
から
(θ,r)=(α,√(R^2+h^2))
までの直線は極座標で
r=r(θ)=tan(α/2-θ)cos(α/2)√(R^2+h^2)
y=y(θ)=Rr(θ)sin(2πθ/α)/√(R^2+h^2)=Rtan(α/2-θ)cos(α/2)sin(2πθ/α)