>>669
斜め45°座標で考える(たぶん一番簡単)
X=y+x
Y=y-x
ここで第1点、第3点を通る放物線を立式する
Y = aX(X-2)
第2点を通るように係数aを決めれば
Y = (1/3)X(X-2)
元の座標で表せば
xx + yy + 2xy + x - 5y = 0
を得る