間違えた
a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0
この方程式のa=0,b=0,a+b=1を除く解はb=1として
a^2(p^2-p)+2apq+(q^2-q)=0
a=(-pq±√(pq(p+q-1))/(p^2-p) (p≠0,1)
だが（p=0はそもそも除外されている）
q=1のときはa=0が解の一つであるため
放物線となるのは1つ
p=1のときはそもそも2次方程式ではなく
2aq+q^2-q=0,q≠0より
a=(1-q)/2
よって
>>688
>0<q<1-p,p<0
>0<p<1-q,q<0
>0<p,q,1<p+qただし(p,q)≠(1,1)
においてp=1,q＝1のときは
>>689
>4点(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線
はただ1つでp,q≠1のときは2つ