tugiの問題をおしえてください。

整数に対して定義され整数値をとる関数ｆで次の条件をみたすものをすべてもとめよ。
(条件)任意の正の整数ｎと任意の相異なる整数a_1,a_2,…,a_nについて
　　f(a_1)+…+f(a_n)がｎの倍数ならa_1+…+a_nもｎの倍数である。