分からない問題はここに書いてね 472

φ が有界変動で、 f が φ に関し I = [a, b] でStieltjes積分可能であるとき、
不定積分 F(x) = ∫_{a}^{x} f(t) dφ(t) (x ∈ [a, b]) は以下をみたすことを証明せよ。

φ'(x) が存在し、 f が連続である点 x ∈ I で F は微分可能で、次式が成立つ：

F'(x) = f(x) * φ'(x)