ID:R93Q5ut6 は
肝心の「上空移行の原理」が何だか全く述べてないが
検索すればちゃんと書いてある文献がある
https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2604/2604noguchi.pdf
「上空移行 [方法論的原理]：
　問題を，変数の数を増やして
　多重円板 (C の円板 ∆ の直積，P∆ = ∆ × ∆ × · · · × ∆ ⊂ CN (N > n)) に埋め込み
　(さらなる多変数化・高次元化) する．
　多重円板は，形が簡単なので解決しやすい．
　このとき，多重円板 P∆を用いるということと，
　もとの領域の境界を多重円板の境界 ∂P∆ 上へ載せるところがポイントである．」

要するに、「元の領域の境界を多重円盤の境界上へ埋め込む」のがポイントであって
ただ「変数を増やす」ことがポイントなわけではない