>”同値類たちの集合，を S の 〜 による商集合あるいは商空間と呼び，S/〜 と表記する．”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
>正規部分群の場合には、商集合が再び群を成すということ
>この二段階に分けて理解することが重要

二段階は否定してないが

シキタカK君にとって、第一段階の商集合が「カルチャーショック」だったというのがよくわかった
僕はそこは「ふーん」で終わったけど

むしろ第二段階で
「部分群による左同値類と右同値類が同じになるとは限らない？
　で、同じになる場合は、同値類同士の演算が群を為す？
　おお、なるほど！数学ってこんな”細かいこと”まで考えてるんですね！
　で、これ何に使うんですか？」
　というのが「カルチャーショック」