閉区間[0,1]上の関数fを
xが有理数ならf(x)=xを既約分数で表したときの分母の逆数
xが無理数ならf(x)=0
で定義すると
fは無理数においては連続で
有理数においては不連続になる。
このfのRiemann可積分性をチェックしてみよう。