勿論「ガロア群の作用」というのは、現代用語で便宜的に言っている。
まったく任意の既約代数方程式に対して「方程式のガロア群」を
最初に定義したのはガロア。だが、円分体や楕円函数の等分体に
おいて「ガロア群に相当するもの」はもっとナチュラルに分かる
形となっている。ガウスやアーベルが考えたのは正にそういうこと。
ガロアはそれらをモデルとして、まったく一般的にガロア群を
定義した。ちなみにセタシジミは1のべき根（円分数）にガロア群が
どう作用するかさえ誤解していた。それはガロア理論が
全然分かってないってこと。