大体、「ガロア理論ガー」とかいってる人は、仕事で代数方程式解いてない
別に代数方程式の解が冪根で表されなくてはならないなんてことはない
数値として求まれば良いので、そんなくだらぬことにこだわるのは意味ない

ガウスの円分方程式に関する成果は数学としては価値があるが
実用的に価値があるかといわれると大いに疑問である

でもそんな事言いだしたらサッカー選手の技とかギタリストの技なんて
実用的価値あんのかみたいなことになっちゃうわけでバカバカしい

はっきりいって代数方程式がどうこういうんなら
ガロア理論より代数学の基本定理のほうが大事だし
とにかく分かりやすい説明がほしいなら
回転数とかストークスの定理とか理解したほうが早い