>>470
α を無理数とすると、
|α-p/q|<1/q^2
を満たす無限に多くの有理数 p/q が存在する
（ディリクレの定理）

数 α に対して
|α-p/q|<1/q^κ
を満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質を満たす κ の下限を
α の無理数度 (英: irrationality measure) という。

リウヴィル数（リウヴィルすう、Liouville number）とは、
以下の定義を満たす実数 α のことである：
任意の正整数 n に対して、
0<|α-p/q|<1/q^n
を満たす有理数 p/q (q > 1) が少なくとも一つ存在する。

当たり前のことだが、リウヴィル数でないから無理数ではない、なんていえない

何をどう勘違いしたかしらんが、実に初歩的な勘違いだろう