[0,1]上の関数fを以下のように定義する

f(x)
=1 　　　xを3進小数で表した際、小数点以下に1がまったく現れない場合
=1/3^n　xを3進小数で表した際、小数点以下に1が有限個現れ、最後の1がn桁目である場合
=0 　　　xを3進小数で表した際、小数点以下に1が無限個現れる場合

さて、以下を示せ
１．fは値が0となる点で連続、そうでない点で不連続である
２．fはリーマン可積分である