>>315 補足

１）整数の集合Zが環を成すことは既知とする
２）αは既約な重根を持たない（正規分離拡大）次数2以上のn次代数方程式f(α)=0の根として
　Zにαを添加したとき
　ガロア理論における有理数体Qにαを添加したときと同様に考えて
　α,α^2,・・,α^n による環Zのn次の拡大になり、環の公理を満たす

これが一つのスジですね