アレクサンダーの角付き球面（Alexander horned sphere）は、
1924年にジェームズ・ワデル・アレクサンダー2世によって発見された、
トポロジーにおける病的な対象である。

ジョルダン曲線定理を拡張したジョルダン–シェーンフリースの定理、
それを更に高次元へと拡張した主張
「n 次元空間 Rn に埋め込まれた (n − 1) 次元球面 S(n − 1) に対し，
　Rn − S(n − 1) の有界な連結成分の閉包は n 次元単位球とアイソトピックである．」
に対する3次元 (n = 3) における反例
（アレクサンダーの角付き球面の外部の領域の閉包は3次元球とならない）
として知られている。