>>14
大事なことだから書く

∪(n∈N)R^nとR^Nは、代数的次元が異なる
前者は可算次元だが、後者は非可算次元

したがってR^Nの元を尻尾同値で類別したとき、
各同値類は∪(n∈N)R^nであり、類の数は非可算個ある