ID:Cly3Ave はドアにA,B,Cとかラベリングしてるからおかしな間違いをしでかす

単純に
選んだドアの向こう側に景品がある確率は1/3
選んだドアの向こう側がヤギである確率は2/3
と考えればいい

前者の場合、選んでない2つのドアの向こう側はどっちもヤギ
そのうち司会者がどっちを開けても、残りのドアの向こう側はヤギ

後者の場合、選んでない2つのドアのうち
1つは向こう側が景品　もう1つは向こう側がヤギ
司会者が開けるのはヤギが居るドア
だから残りのドアの向こう側は景品

つまり、
選んだドア　景品　→　残りのドア　ヤギ　（確率1/3)
選んだドア　ヤギ　→　残りのドア　景品　（確率2/3)

ここで、ドアの場所A、B、Cは一切出てこないことに注意
実はそんなものは一切考慮する必要がなかった

これn個のドアで、回答者が1個選んだ後
司会者が残りのn-1個のうちヤギがいるn-2個のドアを開ける
としても以下のことが言える

選んだドア　景品　→　残りのドア　ヤギ　（確率　1/n)
選んだドア　ヤギ　→　残りのドア　景品　（確率　(n-1)/n)

たったこれだけのこと