式で書くとさ
X: Ω → { A, B, C } 解答者の選んだ扉
K: Ω → { 表, 裏 } 司会者がこっそり投げたコイン
としたら、
司会者の開けた扉Yは
Y =
Xでも正解でもない残った扉 (Xがハズレの場合)
X以外の扉のうちK番目 (Xがアタリの場合)

こうなる以外にやりようがないだろ
どうみてもωの関数なのに、これがωの関数にならない定数であるって主張が完全に意味不明なんだよ