>>20-21
>∪(n∈N)R^nとR^Nは、代数的次元が異なる
>前者は可算次元だが、後者は非可算次元
>したがってR^Nの元を尻尾同値で類別したとき、
>各同値類は∪(n∈N)R^nであり、類の数は非可算個ある

１）次元と集合の濃度の混同ですね
　R^N/〜 の代表元の集合の濃度ですよね（下記）
（”したがって”で つなぐのはロジック変ですね）
２）これは、上記>>39の河東泰之 関数解析の視点でみるのが良さそう
　形式的冪級数の部分集合で、原点0で正則な関数f(x)のx=0での級数展開を考える
　尻尾同値とは、f1(x)-f2(x)=多項式 となるときで、f1(x)〜f2(x)
　では、f1(x)-f2(x)≠多項式 なる 正則な関数の類別やいかに？
３）原点0で正則な関数f(x)の集合は、非可算であり
　尻尾同値〜の類別をしても、やっぱり非可算でしょう

(参考)時枝記事>>1
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.