任意の無限列2列s,tに関する「尻尾距離」をd(s,t)で定義する
その値はs,tの尻尾が一致する開始位置とする
(最初の項を第0項とすれば、s=tのときd(s,t)＝0となり、 距離関数の条件を満たす）

大抵の場合、sとtの尻尾は一致しないから、その値は∞である
そして、sの尻尾同値類とは、距離関数dで、sとの距離が自然数となる列の全体である

一方任意の無限列sに対して、sが属する尻尾同値類の代表列をr(s)とすると
sとr(s)は尻尾同値であるから、d(s,r(s))は必ず自然数の値をとる
これをsの決定番号d(s)と定義する