さて、>>43の宿題であるR^Nが非可算次元であることの答えを書こう

R^Nの基底そのものは選択公理を使わないと示せないが
実はR^Nの部分集合で「線形独立な非可算集合」が具体的に構成できる

https://end-of-paiotu.はてなブログ.com/entry/2023/03/25/095625

例は２つ上げられてるが、２つ目のほうが美しい（と個人的には思う）

もうこれだけで、R^Nが少なくとも非可算次元だというのは明らかである