>>55
>最後の式の和は必ず有限和であることに注意。
>これは、代数的なベクトル空間の公理だけからは（適当な構造を追加しない限り）
>極限操作に関する議論が展開できず、無限和に意味を持たせることができないことによるものである。

・（適当な構造を追加しない限り）→ 適当な "何か"を追加すれば良い
・実際、下記 形式的冪級数環 では、形式的な無限和に意味を持たせることが出来て居るｗｗｗ

(参考)>>39より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という