>>576-580
0さん、ありがとうございます
スレ主です

あなたとは、議論が噛み合いますね

>>制限を付けないヴィタリ集合V(-∞,∞)、
>これがよく分かりませんが
>もしかしてR/Qのことをいってますか？

・R/Qのことではありません
　商集合R/Qで、その一つの要素は集合で
　例えば円周率πで 集合A={π,π+q1,π+q2,・・}∈R/Q
　πを代表と取れて π∈V(=V(-∞,∞)) 但し q1,q2,・・∈Q（全ての有理数を尽くす）
　ですね
・補足：代表は選択公理任せだと π+qi （∃qi∈Q）となりますが、人が選ぶならシンプルにπでしょう
　また、選択公理任せだと区間[0,1]が保証されず、代表は(-∞,∞)のどこかになる
　それを、V(-∞,∞)と表現しました

>>この手順をV(-∞,∞)に適用してV[0,1]とする
>何をしようとしてるか分かりませんが
>もしかして、R/Qの元を[0,1]内の実数に
>制限しようといってますか？

・いや、上記の通り [0,1]内の実数に制限は R/Qの代表のことですよ
・右のja.wikipediaの通りですが、手続きを明示しました(ヴィタリ集合https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88)

>>補足すると、nは十分大きく つまり 区間[0,10^-n]は任意に小さく出来る
>何に対して十分なのか全くわかりませんが
>nはいくらでも大きくできますよ　

・仰る通りです
・本来は、選択公理まかせだと、上記 V(=V(-∞,∞))です（区間の指定がない）

>>さて、v1,v2∈V[0,10^-n]で、v1,v2は超越数と仮定しよう。
>>人は、v1,v2の10進展開を得ていない
>なぜそう思うんですか？

・昔フェルマーが言った通りです
・超越数の無限10進展開を、すべて書き上げるには、地球の余白が狭すぎる
（有限の余白には、無限10進展開をすべて書き上げることはできません
　但し、任意ε（=10^n つまり小数n位）に対して十分な10進展開は可能でしょう）

>>なので人は、v1,v2の大小の区別ができない
>v1,v2は実数なので、大小の比較は可能ですよ

・ええ、可能ですよ。原理としてね
・数学としては、原理として可能と 実際に人ができることとは、ギャップがあるのです
・確率計算では、実際に人ができることが問題にされます（よって、基本可測性が必要とされます）

>>v1>v2の確率1/2と唱えても 確率論としてはナンセンス（確率論の外）
>もしかして、
>v1>v2の確率計算が成立しないような集合M
>の存在を示そうとしてる？
>なら、もっと簡単に示せますけどね

・「箱入り無数目」に近い例でないと、いまの議論とは無関係です

つづく