＞モンティ・ホールも箱入りも同じことが言えるんですけど
出題だけでなく回答者の選択も全て固定するってことですか？

ええ、そのときは確率は１か０かのいずれかでしょうね
で？なんか異論がありますか？
モンティ・ホール問題も箱入り無数目も
そういう設定ではないことくらい読み取れませんか？