>>679
>箱の中身と代表のm番目の項は必ず一致しますから

？ その前の決定番号の大小比較が、数学的に問題と主張したのはだれですか？
決定番号の大小比較の正当化についての数学的証明がありませんよ

　>>577より
(引用開始)
[0,1]∩Qの全体を1とするような確率測度が定義できるか？
上記の方法では１点集合の測度が０になる
一方[0,1]∩Qは、１点集合の可算和であるから
可算加法性によりその測度は０である
１＝０なので矛盾
可算集合に対して、どの１点集合も同じ測度をもつような確率測度は入れられない
したがって、そのような場合において、q1<q2の確率は計算できない
(引用終り)

>>678
>現代数学の確率論は、そんなこといってませんから

あらら
では聞きますが、あなたの読んだ大学レベルの確率論のテキストを教えてください
大学レベルの確率論は、宗教ではありません。私は、確率論にそった主張をしています
私に限らず 「箱入り無数目」の否定派のみなさんは、これでしょうね

>>671
>m+1以降の箱を開けて、m番目の箱を当てるんでしょう
>箱の中身と代表のm番目の項は必ず一致しますから

残念ながら、当たらない
なぜなら、m+1以降の箱は存在せず
一致は、開けたmの箱で終わっていますよ

>>665
>「箱の中身の分布は一様分布しかない」

言っていません。誤読・誤解ですよ

＞「無限個の箱は独立同分布しかない」

言っていません。誤読・誤解です
かつ、一番単純な場合として”独立同分布”は出題者の選択肢です

>>なお、iid 独立同分布は、出題者のチョイスです
>>そもそもは、サイコロに限定する必要はない。
>>任意実数r∈Rで、デタラメで良いだった
>>サイコロでなく、トランプでも、ルーレットでも良い
>>とにかく、ここは出題者のチョイスです
>いえ　そこは明確に１さんの誤読ですね
>出題者は毎回出題するとは言っておりません
>つまり出題は１回のみだと考え得ることができます

誤解・誤読です
出題は１回のみで
1つの箱にサイコロの目
1つの箱にトランプの数字
1つの箱にルーレットの数字
1つの箱に、三角関数 sin(10)
1つの箱に、別の三角関数 cos(10)
1つの箱に、三角関数の合成 sin(cos(10))
などなど
三角関数に限るものではない
楕円函数でもなんでも、実数値であれば良い
πでもπ^3でも 手書きで、好きなことを紙に書いて放り込めば良いのです

(参考)時枝記事 >>1
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」