数学的確率という言葉はない！ 造語だね。造語は結構だが、きちんと歴史を踏まえないと、素人丸出しになるよ
統計的確率は、下記『ラプラスの「確率の哲学的試論」の解説で、内井惣七は帰納的確率と統計的確率に分類している』とある
しかし、『確率の定義は、確率の古典的な定義、確率の公理、頻度主義統計学の3つがある』という記述はある

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
確率論
確率論（英: probability theory, 仏: théorie des probabilités, 独: Wahrscheinlichkeitstheorie）は、偶然現象に対して数学的な模型（モデル）を与え、解析する数学の一分野である。
もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった[1]。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。
概要
確率は現在では数学の一概念であり、確率論として組合わせ数学や解析学と深くかかわりのある数学の一分野と認識されている。
元々は、賭博における賞金の配当率を求める過程で考案されていった[1]。
確率を求める問題では、起こりうる結果が同様に確からしい場合と、起こりうる結果が無数にあり、解析学を利用して考察する問題、ベイズ確率のように、統計学的な観点で確率を考察する問題に大別される。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87
確率
確率（英: probability）とは、偶然起こる現象に対する頻度（起こりやすさの指標）のことである。
確率の定義は、確率の古典的な定義、確率の公理、頻度主義統計学の3つがある。

数学的な定式化については「確率論」を参照
どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。
理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。
（客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。

用語の定義
ラプラスの「確率の哲学的試論」の解説で、内井惣七は帰納的確率と統計的確率に分類している[1]。
日本産業規格では、確率を「ある試行を同じ条件の下で長く続けたとき，一定の結果が生起する相対頻度の極限値。より一般的にはランダムな事象に割り当てられている [0, 1] の範囲の実数値と定義される。一般に事象 A の確率を Pr (A)で表す。」参考として「ある事象が生じるという信念の度合いを表す主観確率という概念も存在する。」と定義している[11]。

確率と観測
試行においては、結果は実験者・観測者の作為によらないと考えるため、事象には決まった頻度があると考える。たとえば、コインを無作為に投げることにより、表の出る頻度と裏の出る頻度の比はそれぞれ50%である。これが確率である。これについて、多世界解釈では可能性の数だけ世界が分岐するという解釈がなされる。

量子論と確率
量子論では、確率という概念は決定的に重要となる。古典物理学の世界では、事象は決定論的であるが、量子論の世界では、事象は決定論的でなく確率的に決まるだけである