そんなに小さいのを明示的に排除したけりゃ
「かかる確率変数Xが存在するような任意の確率空間(Ω,F,P)に対して、任意のかかる確率変数Xについて～が成り立つ」
って好きに書き換えればいいじゃん

論理的には
「任意の確率空間(Ω,F,P)と任意のかかる確率変数Xについて～が成り立つ」
は上のと同値だから、上のみたいに書く馬鹿はこの世に存在しないわけで、お前がどうしても書きたいなら、馬鹿みたいな論理式を書くのは止めないから、好きにしていいよ