スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”場外バトルスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/ 箱入り無数目を語る部屋18 棲み分けです)

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>227
存在しないXを用いて確率計算しているのが問題と何度言えば分かるの？

>>232
お前が勝手に途中の「Xをかかる確率変数とする」のところを削除したから存在しなくなったんだろ
お前が勝手に消したんだから自分で始末しろよ

で、チンパンくんは結局「確率空間は任意でよい」のソース出せなかったんだが、どう釈明するの？
聞いてやるから言ってみな？

>>231
ここは数学板ですよ

>>234
いっぱい貼ってやっただろ
お前が見なかったことにしただけじゃん

>>235
数式以外何も書かれてない数学書があるとでも？
じゃあ例示して？　どの著者のなんていう書名？

>>236
実際見たやんｗ
で、おまえが「それは微妙だからこっち見て」って泣き入れたから、そっちも見てやったやん
で結局無かったやん　「確率空間は任意でよい」なんてｗ

おまえが勝手に妄想してるだけってことが実証されたやろ
今更なに駄々こねてんだよ　幼児かよおまえは

>>237
数式では書けないってことね

>>238
やっぱり見なかったことにしないと収まらなくなってんだ

https://math.stackexchange.com/questions/2747182/why-is-a-probability-space-usually-never-explicitly-written
これなんて質問者の最初のセンテンスに書いてあるだろ

こうやって都合の悪いことは見なかったことにして何が楽しいんだよ
ひろゆき以下だろ

>>239
言葉が理解できないサルってことね？

>>241
それファイナルアンサー？
おまえ後から何度も泣き入れてきたやん
ファイナルアンサーであることを宣言しろ　キリが無い

>>243
数学として成立している文章でコミュニケーションを取ろうとしない人間は馬鹿だって言ってんだよ
独り言ならアンカーつけんな

>>244
それでいいよめんどくせえ

>>242
おまえが後から泣きいれてそれじゃねーとか言ってくるからだろ？
おまえが泣きいれる度に別の見させられたんじゃキリが無いって言ってるの分かる？チンパンくん

チンパンさあ
おまえテストでも×付けられた後に泣きいれて、こっちでしたってやってんの？
みっともないからやめようそういうの　潔く間違いを受け入れようよ

>>246
めんどくせえのはこっちだ馬鹿
おまえが泣き入れる度に違うの見させられるこっちの身になれ

お前の確率論では確率変数はまったく存在しないってことが証明されてんだから、残りなんて適当でいいだろ

>>246
本当にそれでいいんだな？
もう泣き入れてくんなよ？

>>250
箱の中のサイコロの目は変化しないことも理解できないおサルさんが言っても無意味だよ

>>249
はいはい
なら確率論のなんてハナからやらなきゃいいじゃん
本読むのもいやなんでしょ

>>252
箱の中のサイコロが変化しないから、確率変数はまったく存在しないってことでしょ

>>254
ほらみろ理解できてない
箱の中のサイコロの目が変化しなくても賭ける目をランダムに選べば確率変数になるだろうが

>>253
本は読むよ　おまえみたく泣き入れないからな

>>251に答えてないけどどうなんだ？

>>255
確率変数が存在したら矛盾するだろ
お前が言ってたんだろ

>>251
めんどくせえからそれでいいって言ってんだろ

>>258
なに言ってんのおまえ

>>259
なんでめんどくせえからを付けるんだよ
おまえ後からめんどくせえからそれでいいって言ったが、やっぱりこっちでしたってやる気だろ
白状せい

おまえ本来なら既に落第してんだからな？
こっちの好意で敗者復活させてやろうってのになにがめんどくせえだよ

めんどくせえならおまえの負けでいいよ
こっちは何も困らん

おまえが出してきたソースに「確率空間は任意でよい」と書かれていなかったのは事実
もう本来ならこの時点でおまえの負け決定
じゃあ甘やかさず本来で行くか？どうなんだ？

>>261
ほらやっぱりめんどくせえだろ

https://math.stackexchange.com/questions/2747182/why-is-a-probability-space-usually-never-explicitly-written
にそのまま書いてあるじゃん
なんでそんなに引っ張るんだよ

タイトルにもなってるだろ
通常、確率空間を明記しないのはなぜですか？
って書いてあるの見えないの？

明記しないことと任意でよいことを混同する馬鹿

>>268
そうなんだすごいね

この章では、Xをユークリッド空間ℝ^dとします！
dが何かは明記しないけど、明記しないだけで任意じゃないです！
勝手なdを当てはめないでください！
けどdが何かは絶対に明記しません！

みたいなことが本に書いてあったんだね

いや君が提示してくれたソースに普通に書かれてるやん
明記してないけど任意じゃダメって

ほんとチンパンくんは語るに落ちるね

>>271
どこに？

結局のところ任意の確率空間ってのを外せば満足なんだろ

任意の確率空間(Ω,F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
↓
(Ω,F,P)を確率空間とする。1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6

これで満足か？任意とは直接言ってないし確率空間を明記してないぞ

>>150
確率変数が存在すると矛盾するっていう世紀の大発見なんだから早く全世界に公表しろよ

225 １３２人目の素数さん sage 2024/03/30(土) 17:58:15.34 ID:+qu15uAP
Xをコイントスの確率変数とすると
P(X=表)=1/2
P(X=表|X=表)=1
P(X=表|X=裏)=0
これも1/2と異なることから"矛盾"する
よって、コイントスは確率変数ではない
大発見だから早く論文書いて発表しろよ

>>217 戻る
再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
　この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
　>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
　Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
　(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
　(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
　(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
　(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
　(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
　組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
　サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
　一方数当ての人が唱える数が、1〜6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
　よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1〜6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1〜6 p'i =1)
　とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
　＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
　サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
　例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる

よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！
(参考)
https://mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大 数学 第3問 20230227
2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大 数学 第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ

>>275
確率変数が存在すると矛盾する？
なに言ってんだおまえ

箱の中身を確率変数とすると矛盾するとは言ったが
確率変数が存在すると矛盾？？？　気でも狂ったのか？
基地外駄々っ子はもともと狂ってるかｗ

>>278
そのままコイントスに置き換えたら同じように"矛盾"するじゃん
何が違うの？

箱の中のサイコロの目は確認しようが賭けようが変化しないから確率変数ではない
さらに賭け方も変化しないならそもそも試行が存在せず従って確率変数も存在しない
賭け方がランダムなら賭けることが試行であり賭け方が確率変数

なんでこんな簡単なことも分からずに「確率変数が存在すると矛盾」とかアホなこと言ってんの？
数学やめたら？

チンパンくんは頭悪いようなので数学やめた方がいいよ
頭悪いと数学は厳しいよ

>>280
お前が矛盾するって>>150で証明したんだろ
こっちはちょっと変えてコイントスにしただけで何も間違ってないじゃん

>>282
何と何が矛盾すると？

悪いこと言わないからチンパンは数学やめな
君には無理

箱の中のサイコロの目が確率変数と思ってる人は早く試行が何で標本点が何かを説明してくれ
なんで黙ってるの？　言ってる本人が分かってないの？

>>283
コイントスだと1/2と違うから"矛盾"するよ

>>286
バカ？

>>287
"矛盾"してるの分かっただろ
満足した？

だから何と何が矛盾してるか聞いてるんだけど
おまえひとつも答えられてないやん

それってバカやろ

で？
>>285はどうなったの？

>>289
1/2と違うから"矛盾"してるって言ってるだろ
頭わいてんのか？

答えになってない
バカやろおまえ

>>293
1/2と違うから"矛盾"してるって言ってるだろ
どこが答になってないの？

違うって何が？

で？
>>285はどうなったの？

>>295
1/2だよ

>>273
これは答えなくていいの？

>>298
君が提示したソースに
はい答えた　>>285に答えろ

>>299
確率空間は明記しない
Ωからωを選ぶのが試行

Ωやωが何者か分からずにどうやって選ぶの？

>>301
ブラックボックスだから確率のモデルに採用されてんだろーが

君のデタラメ確率論ではΩやωが何者か分からなくても選べるんだ
斬新な理論だから学会に論文出せよ

君のデタラメ確率論だとΩは任意でいいんだよな？
じゃあΩ={}からωを選んでみて

Ωは任意でいいんでしょ？　じゃあΩ={}でもいいんでしょ？
Ωからωを選ぶのが試行なんでしょ？
早く{}からωを選んでみて

{}から何をどうやったら選べるのか知らんけど
選んだ結果を教えてね

>>305
それP(Ω)はいくつだよ

>>303
コルモゴロフがもうやってる

言い訳はいいから選んだ結果を教えてよ

なんで君いつも言い訳するの？
早く選んだ結果を教えてよ

>>309
P(Ω)はいくちゅになりましたかあ？

なんで逃げるの？
早く選んだ結果を教えてよ

>>312
じゃあπでいいよ
π∈Ωだからな

π∈Ω={} なんだ
じゃあ君のデタラメ確率論では空集合は元を持つんだね
斬新な理論だから論文提出しなよ

>>314
自明じゃん

何が分からないのかが分からない

定理 Ω={}とし、(Ω,F,P)を確率空間とすると、π∈Ω={}である
証明 自明である

>>315
じゃあソースの提示も容易だね
ソース提示よろしく

>>318
自明な証明にソースがいるの？
どこに非自明なところがあるの？

あとΩ={0}の場合もよろしく

0285１３２人目の素数さん
2024/03/31(日) 01:43:15.03ID:lZgXwi4z
箱の中のサイコロの目が確率変数と思ってる人は早く試行が何で標本点が何かを説明してくれ
なんで黙ってるの？　言ってる本人が分かってないの？

0300１３２人目の素数さん
2024/03/31(日) 03:10:49.89ID:GtwtcN7H
>>299
確率空間は明記しない
Ωからωを選ぶのが試行

>>320
1点しかないんだから0以外選ばれようがないだろ
おまえ頭悪いだろ

>>317
>定理 Ω={}とし、(Ω,F,P)を確率空間とすると、π∈Ω={}である
君はπを選んだんだね？
じゃあP({π})の値を答えて

>>322
10

>>321
>箱の中のサイコロの目が確率変数と思ってる人は早く試行が何で標本点が何かを説明してくれ
>1点しかないんだから0以外選ばれようがないだろ
箱の中のサイコロの目が確率変数であり、標本点は0のみ、これで間違い無いね？
では箱を開けた時サイコロの目が1である確率を答えて

>>324
1/6だろ

またこの頭の悪いやり取りやるの？
五月雨式に聞くんじゃなくて、少しは自分のあたまで考えてからまとめて聞けよ

>>325
P({0})=P(Ω)=1　かと思ったら1/6なんだｗ
コルモゴロフの公理を真っ向否定する斬新な理論だね　論文発表しなよ

>>327
サイコロ振った結果が1かどうかなんだから1/6に決まってるだろ
チンパンジーかよ

いつまでこの動物園の餌やりやってりゃいいの？
このチンパンジー絶対アルツハイマー入ってるんだけど

>>328
だから論文提出しなよ
コルモゴロフの公理を全否定する新理論なんだから

>>330
どこが否定してるんだよ
自明な結果じゃねーか