つづき

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兵庫大学 健康科学部健康システム学科の河野の「健康統計の基礎」・「健康統計学」のサイト
健康統計の基礎・健康統計学 17 Apr 2023
健康統計学（2009年度）
健康科学部健康システム学科の河野
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第5回 (2009-05-14)
確率・順列・組み合わせ

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健康統計の基礎・健康統計学 - 確率 Last-modified: 11 Mar 2014

・事象
　あることが起こった結果を、「事象」という
　事象Aを A と表す
　全体の事象のことを「全事象」といい、 Ω と表す
　決して起こらないことを「空事象」といい、 φ と表す
　事象AまたはBが起こる確率を「和事象」といい、 A ∪ B と表す
　事象AとBが同時に起こる確率を「積事象」といい、 A ∩ B と表す

確率 (Probability)
・「確率」とは、あることが起こる結果の割合、つまり起こりやすさの目安である
　ある事象 A が起こる確率を、 P(A) と表す
・確率は、0から1の間の値をとる
　0 ≦ P(A) ≦ 1
　全事象の確率は P( Ω ) = 1 となる
　空事象の確率は P( φ ) = 0 と書く

数学的確率
・あることが起こる結果が何通りあるかを元にしてだす確率を、「数学的確率」という
・例えば…
　サイコロの目の出方は6通り
　3の目が出る確率は 1/6
・事象Aの確率は、事象Aの起こる場合の数 a を、すべての場合の数（何通りあるかすべて数えたもの）N で割ったものである
　P(A) = a/N

統計的確率
・実際に起こった結果を元にしてだす確率を、「統計的確率」という
・例えば…
　実際にサイコロを60回投げたら、3の目が13回出た
　この時点での、3の目が出た確率は 13/60
・事象Aの確率は、事象Aの起こった回数 r を、すべての起こった回数 n で割ったものである
　P(A) = r/N

大数の法則
・試行（あることを実施する）回数を増やせば増やすほど、統計的確率が数学的確率に近づいていくことを、「大数の法則」という
　例えば…
　実際にサイコロを1,000回投げたら、3の目が1,300回出た ＊）
　その結果、3の目が出た確率はほぼ 1/3
　P(A) = lim_{n→∞} r/n= a/N
(引用終り)
注＊）河野先生間違えているね。例示なら、"サイコロを1,000回投げたら、3の目が166回出た、よってほぼ1/6" としないと大数の法則にならんよ
(引用終り)
以上