常識的なモデルで書くと
Xをコイントスで出た目を表す確率変数
Yを賭けた目を表す確率変数
とすれば、
賭けに勝利する事象AはX=Y
賭けに勝利する確率はP(A)
XとYが一致したときに勝利する確率はP(A|X=Y)
XとYが一致しなかったときに勝利する確率はP(A|X≠Y)
ちゃんとそのまま式で書けば、全部違う確率を計算していることが分かる

日本語とチンパンジー語をこねくり回して何をやってるかはっきり書かないことで成り立っている手法を使ってたら数学なんてできんよ