Zで考えるのは普通


http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
>1.4単因子論
>
>注意1.4.2.特に、R=Zのとき、Z^x={±1}であるから、可逆行列とは行列式が±1とな
>る行列のことになる。このような行列をunimodular行列という。