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講談社
方程式のガロア群　深遠な解の仕組みを理解する 2018/1/18
ブルーバックス
著：金　重明

レビュー
巷のガロアファンの私にとって「ガロア理論の頂を踏む」と本著の組み合わせは福音だった
2020年2月11日

様々な「ガロア本」を渡り歩いてきて、石井俊全著「ガロア理論の頂を踏む」（以下、「頂」と略）に巡り合い、「これだ」と思って取り組んできた。しかし、最後のページにいたっても「何かスッキリしない」。

私が「スッキリしない」理由を明らかにしてくれたのが井汲景太氏のブログ「「解がある」と「解ける」の違い−五次元世界の冒険」であった。

井汲氏はガロア群を示すプログラムを公開している。他にjurupapa氏もブログ「Maxima で綴る数学の旅」で、井汲氏の提示したアルゴリズムに従ったプログラムを公開している。

「頂」は「解けない5次式を例示」で終わっている。しかし、解ける5次式もあるはずなのに具体例の記述がない。これではアーベル止まりでガロアに達していないではないか。「解ける5次式の例とそのガロア群」も欲しかった。
なお、この疑問に関しては大迎規宏氏の兵庫教育大学大学院学位論文「可解な5次方程式について」がある。結論は「S5の可解な可移部分群GはF20、F10、F5のいずれかに共役である」。

　本著もp.212で「ほとんどのガロア理論の一般書にみられることなのだが、方程式のガロア群とは何であり、どのように作るのかについての議論を避ける傾向にあるのだ。」と指摘して、その後、例示による解説がある。

　本著は初めてガロア理論に接する方にはお勧めできない。しかし、「頂」を主要テキストとして勉強しているわたしにとって、本著は実にありがたかった。この両著で初めて「壁を破った」、「そういうことだったのか」を実感・体感できた（勿論、全部スッキリしたわけではない。）
(引用終り)
以上