>>449
>>基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいると仮定する
>アホかw「適切じゃない」含み方ってありますかね？
>要するに1の原始n乗根を含んでいればいいのであって
>その含み方は一意なので、適切もクソもない

１）一意ではない。足立恒雄「ガロア理論講義」(2010 日本評論社)
　P144 補題6.3の下
　”1の冪根が十分基礎体に含まれていれば、方程式が開冪で解けるということは最小分解体が可解拡大、言い換えれば累巡回拡大であるということと同値であることが分る。
　1の冪根自身が開冪で解けるということを別口で証明しておけば、以上の考えは1の冪根が基礎体に入っていない場合にも通用する”とある
　別にCox「ガロワ理論下」(2010 日本評論社)第8章 べき根による可解性で P284 "1のべき根の添加"で
（1のべき根の添加について考察を加えた後）
　”一般性を失うことなく、Fは必要な1のm乗根をすべて含んでいると仮定してよい”としている
２）即ち、”1の冪根が十分基礎体に含まれていれば”あるいは”Fは必要な1のm乗根をすべて含んでいると仮定してよい”ってこと
　ここで、必要以上の1の冪根が含まれていることは、べき根による可解性を妨げない。つまり、含み方は一意ではない

>わたしが書いた
>>ラグランジュ分解式を適切に定義すれば
>の「適切」には意味があって、貴方が>>414に書いた
>「定義」は適切じゃないってことですよ。
>ガロア群の作用とシンクロさせるように1のべき根
>と組み合わせる必要がある。それが「適切な」定義。
>（専門用語では"指標"というものを使う。
>昔説明したことがあるが、理解できなかったよう。）

１）それは、>>385 で説明した ”ガロア分解式”V=Aa+Bb+Cc⋯ 重根を持たない方程式の根をa,b,c,… A,B,C,…はその係数として
　根a,b,c,…の置換でVの値が異なるってことと合わせて考えれば良いんだ
２）ラグランジュ分解式が、”ガロア分解式”の意味で　分解式たり得るかどうか？　その視点で考えればいいだけのことだよ
　下記[補題2]ご参考

//blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/8e322529c60e542a50b8a6a668296343?fm=entry_awc
象が転んだ
ガロアの最終論文(#1)〜3つの補題と単拡大定理
20240317
3つの補題と単拡大定理
　[補題2]では､
”重根を持たない任意の方程式の根をa,b,c,…とすると､この時､可能な根の全ての置換により異なる値が与えられる根の式Vを作る事が出来る。例えば､V=Aa+Bb+Cc⋯､A,B,Cは適当な整数､の様な式を満たす”とした
　これは､殆どの場合､仮にV=a+2b+3c…とすれば､あらゆる根の置換でVの値が変わるのは明白である
　次に､第一論文で中核をなす[補題3]だが､
”式Vを[補題2]の条件に合う様に作れば､与えられた方程式の全ての根はVの有理式で表せる。実際､V=φ(a,b,c,…)又はV−φ(a,b,c,…)=0として､最初の文字だけを固定し､その他の文字を並べ替えて､全ての式を掛け合わせると､(V−φ(a,b,c,d…))(V−φ(a,c,b,d…))(V−φ(a,b,d,c…))…を得る
　この式は､b,c,d…についての対称式であり､その結果､aの式で表せ､F(V,a)=0を得る
　この[補題3]は､後に｢単拡大定理｣として知られる