つづき

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松田修 津山高専
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TSUYAMA E-MATH BOOKS 新企画　【高校数学と大学数学の架け橋】
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方程式のガロア群（その具体的な計算法）松田修2023 年10月5日 津山高専
P51
問題18. 次の既約なQ係数の5次方程式のガロア群はS5,A5,F20,D5,C5のどれか判定せよ．
(1) x5 −55x+88 =0
(2) x5 −5x+12 =0
(3) x5 +15x+12 =0
(4) x5 +5x+1=0
(5) x5 +11x+44 =0
(6) x5 +15x+44 =0
答え 問題18．(1) A5　(2) D5　(3) F20　(4) S5　(5) D5　(6) F20　
問題 19. （チャレンジ問題）既約なQ係数の5次方程式x5+ax+b=0 のガロア群にはC5が存在しないことを証明せよ．

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ムラゴンブログ
五次方程式の超冪根による解法
可解な五次方程式のガロア群がフロベニウス群だった時
入門書としては
金重明先生の　ガロア　方程式のガロア群
　がわかりやすい。
但しこの本 間違いがある
例えばx^5+a=0 という形　aは0以外の整数　のガロア群は位数20のフロベニウス群になっている。
位数５の巡回群c5ではない。
（専門家ではない人がガロア理論の口語訳をしているので、仕方のない部分でもある。
(引用終り)
以上