>>546
>方程式の群というのは元々純粋な置換群ではない。
>なぜなら、根から作られる有理式というものを考えなければ議論が進まず、
>その場合、群の作用はどうなるのかを考える必要がある。

その台詞を待ってました

正直、根だけ置換してどうすんだよ、とは思ってました（をひ）
要するに根同士を置換する有理関数の存在が大事ってことですよね
確かに円分方程式の場合、それが存在してるんですわ

>昔の数学者はあまり意識せずにうまくやっているが
>理論のconsistencyが問題になる場面というのは当然あるわけ。
>それでガロア理論も現在の形になってきたのだと思う。

昔は金とか銀とかみたいなそのまま溶かせばOKみたいないい例で考えてるから
だんだん銅みたいにちょっと手間かかる奴を経て
鉄みたいにはげしく手間かかる奴まで進化した感じ