>>645
ここで、いままで本スレで誰もしてこなった話をしようか

方程式の分解体が解すべてによって生成されるのか
それとも１つで足りるのか、は大きな違い

後者の場合、解の置換群の生成元も１つであり、したがって巡回群である

もし、解全部を追加する場合にも
１つずつ追加する形にできるなら
結果として根号で解くことができるはず

しかしそうはならない、というのがアーベルの定理
ガロアはより踏み込んで、素数ｐ次の場合
根号で解けるのは、分解体が根二つで生成できる場合まで
と述べた

根２つを追加、というのは、x^p-αの場合を考えればわかる、とだけ申し上げておく