>>703 補足

さて
・簡単に 実数R又は複素数Cを成分とする n×n 行列全体を考えると、行列環になる（下記）
　これが、環であり非可換体にならないのは、積の逆元が存在しない行列が存在するから
・その”積の逆元が存在しない行列”は、環の理論では伝統的に「零因子」と呼ばれる
　n×n 行列環から「零因子」を除けば、行列環→（n×n行列による）非可換体が構成できる
・積の逆元を持つn×n 行列を日本語では 正則行列、非特異行列、可逆行列 という
　英語では、invertible matrixですね
・これを踏まえて、『私「零因子行列の(存在の)ことだろ？知っているよ」』と言ったのです（(存在の)は省略したが）
　アホなおサルが何を錯覚したのか、『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね』と叫ぶ
　まったく、抽象代数学の環論に無知なことが バレバレですね。あわれ！ｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
正則行列（英: regular matrix）、非特異行列（英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである
https://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix
Invertible matrix

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E7%92%B0
行列環
行列環 (matrix ring) は、行列の加法（英語版）および行列の乗法のもとで環をなす、行列の任意の集まりである。環を成分に持つ n×n 行列全体の集合や無限次行列環 (infinite matrix ring) をなす無限次行列のある部分集合は行列環である。これらの行列環の任意の部分環もまた行列環である。

http://izumi-math.jp/
北海道算数数学教育会
高等学校部会研究部
数学のいずみ
http://izumi-math.jp/thema/insi.htm
　実数や複素数の世界では存在しない，零因子。
ところが、行列の世界では、因数分解ができても零因子が存在する。
いったい零因子とは何か。基本的な定義から零因子の持つ不思議な魅力に迫る。

行列における零因子の構造　
　@Author　Korenori.Oguri　　@Version　1.20;3.Aug.2002
　「行列における零因子とはいかなる構造をしているか」という生徒からの質問に応えるか。線型代数学における『零因子』研究をまとめ上げる。

n次行列環の左・右・可換零因子について　
　@Author　Makio.Harada　　@Version　1.00;10.Jan.2003
　ｎ次行列環の線形部分空間の次元という観点から，行列の左・右・可換零因子の全貌を，実践的計算手法も含めて解明しています。

行列方程式の解法について　
　　〜可換零因子の存在と一意性
　@Author　Korenori.Oguri　　@Version　1.00;30.Nov.2002
　『行列における零因子とはいかなる構造をしているか』という生徒からの質問に，さらに具体的に応えると共に，零因子を応用した行列方程式の解法を考える。