>>711
>　あのね、零因子を除いても非可換体は構成できません
>　今度は加法で閉じなくなるので、加法群になりません

さて、布石は打った(>>795-797)
上記のおサルさん>>9の論法は、間違っているね！ｗ

・実数を成分とするとして、行列環からスタートすると、零因子を除いても、加法で閉じなくなることはない（当然加法で閉じているｗ）
・問題は、単純に零因子を除いても、加法で新たに零因子行列が出来てしまうってことだ！
　例えば、簡単に２ｘ２行列で考えよう。正則行列Ｘで
Ｘ＝
（x11,x12）
（x21,x22）
として、さらに 正則行列Ｙでy11≠x11,y12≠x12として
Ｙ＝
（y11,y12）
（x21,x22）
さらにＺ＝Ｘ-Ｙを作ると
Ｚ＝
（z11,z12）
（z21,z22）
ここに、z21=0,z22=0 となって、明らかにZは非正則で、z11≠0,z12≠0,だから零行列でない。よって、零因子行列となる

・すなわち、このように”加法で新たに零因子行列が出来てしまう”こと防ぐ必要がある（可除環にするために）
　その要請から、上記>>758 山田光太郎氏の資料のように、２ｘ２行列では 可除環は複素数体Ｃと同一視できる集合に限られるってことだな
・それを、証明として書けば？ うん、en.wikipediaの Frobenius theorem (real division algebras)に 証明が落ちているねｗ
　おサルさん、読んでみたら？ ；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_theorem_(real_division_algebras)
Frobenius theorem (real division algebras)
In mathematics, more specifically in abstract algebra, the Frobenius theorem, proved by Ferdinand Georg Frobenius in 1877, characterizes the finite-dimensional associative division algebras over the real numbers. According to the theorem, every such algebra is isomorphic to one of the following:
R (the real numbers)
C (the complex numbers)
H (the quaternions).
These algebras have real dimension 1, 2, and 4, respectively. Of these three algebras, R and C are commutative, but H is not.
Proof
The main ingredients for the following proof are the Cayley–Hamilton theorem and the fundamental theorem of algebra.
Introducing some notation
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The claim
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Proof of Claim:
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