>>807
>Theorem
>略す
>Proof
>略す
>Consequences
>略す
笑い
略す

こっち見たほうがいいのでは？

【引用】
一般線型群
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%BE%A4

数学において、一般線型群（いっぱんせんけいぐん、英: general linear group）とは
線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。
あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。

定義
F を体とする。
F 線型空間 V 上 の一般線型群とは V 上の線型写像全体 End(V)のうち
全単射 な写像全体が写像の合成に関してなす群のことをいい、
GL(V) または Aut(V)と表す。

あるいは n 次元 F 線型空間 V の基底 B = (v1, …, vn) をひとつ選び固定して、
数ベクトル空間 Fn の元 (a1, …, an) と線型空間 V の元 a1v1 + … + anvn とを同一視することによって、
n 次正方行列全体 Mn(F) のうち正則な行列全体が行列の積に関してなす群のことを
一般線型群ということも多い。
この場合には GLn(F) または GL(n, F) と表す。
行列式がゼロでない行列全体と言い換えてもよい。