おっちゃん見苦しいな。
結局、Wikipediaが正しかったんでしょ？
自分が勘違いしてたんでしょ？

mathworldにも下限(infimum)で定義されてるし
https://mathworld.wolfram.com/IrrationalityMeasure.html
英語圏ではそう説明されている。

By definition the irrationality measure of x
is the infimum of μ
such that |x−p/q|<1/q^μ
has only finitely many solutions in integers p,q.