>>203
>ガロア理論入門は、ラグランジュ分解式なしで、済ますことが可能

「ガロア理論」を体とその自己同型群の関係とするなら、その通り

つまり、「冪根で解ける」というのは、ガロア理論の外の方程式論であって
それが「ガロア群が可解群（巡回群の積み重ね）」というガロア理論の言葉で
言い表せるというだけのこと

さらにいえば「ガロア群が可解群でないなら、冪根で解けない」というには
「冪根で解けるなら、ガロア群が可解群」といえればよく、
それは、どう解くか具体的に示さなくても、体がべき根拡大のときに巡回拡大となり
その積み重ねでできる拡大体のガロア群は可解群だと示せればいいだけ
だから、たしかにラグランジュ分解式は必要ない

し・か・し、そもそも
「ガロア群が可解群なら、どうやって冪根でとけるのか？」
が根本であるわけで、それは商群が巡回群となる場合に
補助方程式がラグランジュ分解式を使って冪根で解けるので
それを繰り返せば解ける、というやり方で示される

そしてそれを円分方程式という事例で示したのがガウス
そして円分方程式は「ただ都合のよい事例」ではなく
実は根本的に重要な事例である

こういういちいちのことが、いっちゃんには全然わかってない