>>216
>γが有理数ではなくリウビル数ではない超越数なることの理由はよ〜く分かった

ご苦労さまです
・そうそう ”超越数なることの理由”ね。証明はまだないが　；ｐ）
・オイラーの定数γ lim 𝑛→∞(𝑘=1〜𝑛 (1/𝑘) − ln⁡(𝑛)) で
　前半の 𝑘=1〜𝑛 (1/𝑘) の部分で、単純に分数の和で分母の通分で n→n+1 になると、
　分母＝1*2*3*・・*n*(n+1)となって、（約分は無視できるとして）ほぼ単調増加で、分母が大きくなる
　𝑛→∞ で分母→∞と予想される
　一方、後半の ln⁡(𝑛)の部分は、当然超越数で つまりは ln⁡(𝑛)の有理数近似を考えるて、近似の精度を考えると 有理数近似の有理数の分母は無限に大きくなる
・その差が、奇跡的にγ＝0.57721・・に収束するならば
　その有理数近似もまた、有理数近似の有理数の分母は無限に大きくなるだろうと推察される

さて、上記の議論で難しい（証明として不十分な）ところは
前半の 𝑘=1〜𝑛 (1/𝑘)と、後半の ln⁡(𝑛)の部分とも、𝑛→∞ で →∞ に発散する量になっているところだ
∞ - ∞＝γ＝0.57721・・ という奇跡のような等式で
前半と後半 単独では、発散する量なので 従来の数論に乗らないという困難がある
多分これが、 オイラーの定数γが なかなか決着しない理由の一つと思われる

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0
オイラーの定数（オイラーのていすう、英: Euler’s constant）は、数学定数の1つで、以下のように定義される。
𝛾:=lim 𝑛→∞(𝑘=1〜𝑛 (1/𝑘) − ln⁡(𝑛))=∫1〜∞ (1/⌊𝑥⌋ − 1/𝑥) 𝑑𝑥
オイラー・マスケローニ定数 (英: Euler-Mascheroni constant)[1]、オイラーのγ (英: Euler's gamma) とも呼ぶ。
この値は、およそ0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495...である。
オイラーの定数は超越数であろうと予想されている。しかしながら、無理数であるかどうか、および、円周率
𝜋 との関係性も、数学上の未解決問題の一つである。

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_constant
Euler's constant (sometimes called the Euler–Mascheroni constant) is a mathematical constant, usually denoted by the lowercase Greek letter gamma (γ), defined as the limiting difference between the harmonic series and the natural logarithm