<補足>
>線形代数が分かっていないのは、あ な た! www
・おサルさん>>9 は、視点のレベルが低い。視野が狭いww ;p)
おっさんの寝言を聞く暇あったら、下記の斎藤毅 ”ブルバキと「数学原論」”
の 『ブルバキが線型代数を重視したこと』を読むのが、百倍ためになるぜw
・線形代数のように、20世紀にどんどんその活躍の場を広げた数学について
視点のレベルが低いし、視野の狭い話は、全く参考にならないww
・線形代数のようないろんな分野で使われる対象は、
多角的に見たり、複数の切り口で考える必要があるのです
・あたかも、立体像を正面図や平面図など複数の角度から見るとか
あるいは、CTの断面図や 3D画像を使うがごとしだ
・線形代数の重要な構成要素に、ベクトルと行列の二つがある(もちろん線形空間もだが いまは省く)
さて、現代の抽象代数学では、行列のもつ表現力の豊かさが存分に活用されるのです
そういうこともあって、ブルバキは『代数の基礎は線型代数においた』(下記)
・代数でオチコボレのおサルさんには、この理解は難しいわなww
だから、体R又はCを成分とするnxn正方行列の成す環の構造に疎いんだw
零因子が理解できていなかったのが、バレバレだねww ;p)
(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
斎藤毅 和文出版リスト
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号) 斎藤毅
P3
「数学原論」の数学的内容について,もう少しだけ立ち入ってみたいと思います.
というと,「構造」についてふれるのがほとんど定番のようになっています.
しかしここでは, ブルバキが線型代数を重視したことに注目したいと思います.
このことは,彼らがモデルとしたに違いない,ファン-デル-ヴェルデン「現代代数学」と比べてみるとよくわかります.
「数学原論」では,線型代数と多重線型代数はそれぞれ,「代数」の巻の第2章, 第3章の主題です.
一方「現代代数学」では,線型代数は最後の巻である第3巻の後半,第15章になってようやく現れ,多重線型代数はでてきません.
ブルバキは,数学全体の基礎を集合論に求めましたが,代数の基礎は線型代数においたのです.
こうすることにより,「現代代数学」ではばらばらに扱われていた,イデアル,線型空間,拡大体, アーベル群, 線型表現などが体系的に扱われることになりました.
例えばガロワ理論は, 拡大体のテンソル積の構造から見通しよく導き出されますし,行列式も,外積代数を使って鮮やかに定義されます.
ブルバキはこのように,線型代数は数学を支える大きな柱であることを主張しました.
線型代数は,当時勢いよく発展しつつあったホモロジー代数とともに,その占めるべき本来の位置を数学の中にとりもどしたのです.
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ9
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370132人目の素数さん
2024/07/02(火) 16:06:28.93ID:2dZgx2c5■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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