>>499-502
レベルが高すぎでついていけませんが
下記貼っておきますね

https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000090125203/
KAKEN
足利 正
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-26400095/
リーマン面と低次元多様体
研究代表者松本 幸夫
2014 – 2017
研究成果の概要
リーマン面のモジュライ空間の自然なコンパクト化としてドリーニュ・マンフォードコンパクト化（DMコンパクト化）知られている。本研究の主な成果は、DMコンパクト化の上に、自然なオービフォールド・チャートからなるアトラスを具体的に構成したことである。これらのチャートは「ハーヴェイのカーヴ複体」を構成する単体達によりインデックスが付いている。この結果の副産物として、最大次元の単体によりインデックス付けられたオービフォールド・チャートに、高次元ユークリッド空間の「結晶群」が付随することを発見した。モジュライ空間のコンパクト化に結晶群が付随することの理論的な意味については将来の研究課題としたい。
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-20340014/
4次元多様体とリーマン面
研究代表者松本 幸夫
2008 – 2011
研究概要
閉曲面に複素構造を入れたものをリーマン面という。リーマン面の同型類はモジュライ空間と呼ばれる複素軌道体をなし、それに「境界」を付け加えてコンパクトにすることができる。おもな研究成果は、コンパクト化されたモジュライ空間上に「リーマン面の普遍退化族」が構成できたことである。論文は準備中であるが、この成果はリーマン面によるファイバー構造を持つ4次元多様体の研究に多くの応用が期待できる。

https://www.math.titech.ac.jp/top/~jimu/Syllabus/H25(2013)/Graduate/Special_Lectures_on_Mathematics_D_II.html
数学特別講義Ｄ 東工大H25(2013)
担当 足利正
【講義の目的】
この分野は1963年のKodairaによる楕円曲線の退化族の研究をその源流とするが,
その後多くの数学者により様々な方法が取り入れられ, 現代的な複合分野として
発展して来ている。ここではその入門的な内容から始めて最近のトピックに至る
までを,多くの例を交えながらできるだけ丁寧に講義したい。
【講義計画】
１．導入
２．楕円曲線の退化：
　Kodaira による分類とJ関数を用いる退化族構成, 2重被覆とADE特異点を用いる構成等
３．種数2以上の曲線の退化：
　位相モノドロミーの性質, Matsumoto-Montesinosの定理を用いる分類,
　与えられたモジュライ写像芽とモノドロミーを持つ退化族構成等
４．未解決問題群とそれに対する注意
【教科書・参考書等】
教科書は特に使用しませんが全般的なサーベイとして以下の２点をあげます：
(i) T.Ashikaga and K.Konno; Global and local properties of pencils of algebraic curves,
　dv.St.Pure Math.36 (2002), 1—49.
(ii) 足利正, 遠藤久顕; リーマン面の退化族の諸相, 数学 56 (2004), 49—72.
なおこれらに盛られたもの以外の参考文献は講義中に示唆します。
【関連科目・履修の条件等】
代数曲線の初歩, ホモロジーとコホモロジーの初歩的知識程度を仮定します。

https://researchmap.jp/read0022473
足利正(Tadashi Ashikaga)