高校の範囲ならば
以下の通り背理法で示す
tanα, tanβ がともに有理数ならば
tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)(1＋tanα・tanβ)
もまた有理数である
tan1° が有理数と仮定すると
これを足し合わせた tan30° も有理数である
しかし tan30°＝1/√3 は無理数で矛盾する
よって tan1° は無理数である
高校数学の質問スレ Part437
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201１３２人目の素数さん
2024/07/22(月) 13:57:03.02ID:o5k1+uIe■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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